В программе rZeppelin v3.0+ выкройка выделенной поверхности строится по команде Draw->Flat pattern. Сразу после ее выполнения в сцене появится заготовка выкройки с произвольными деформациями. При последовательном нажатии кнопки Tension панели инструментов деформации будут уменьшаться, а форма заготовки приближаться к форме выкройки. Статистика по изменению величины деформаций отслеживается в прямоугольном поле у края заготовки (когда она не является выделенным объектом) .
Каким образом разбивать на выкройки исходную поверхность ?
Первый способ - строить по исходной поверхности элементы типа Line (команда Draw->Line или кнопка Line панели инструментов ) и затем на их базе -поверхности при помощи команд Draw->Mesh between two lines, Draw->Mesh between four lines.По умолчанию создаваемые сетки будут строиться на поверхности выбранной, т-е могут рассматриваться как ее куски.
Этот способ предоставляет свободу при выборе формы выкроек, но ограничен в использовании только для таких поверхностей, элементы которых при виде сверху не накладываются друг на друга.
Второй способ – разрезать исходную поверхность по ее ребрам.
Для этого нужно нажать кнопку Edit mode панели инструментов(либо нажать и удерживать клавишу Ctrl), щелкнуть левой клавишей мыши на ребре и в открывшемся диалоге выбрать опцию divide surface.
При построении выкроек необходимо ответить на два основных вопроса: как уменьшить их количество, и насколько поверхность, собранная из выкроек, будет отличаться от исходной.
Первый вопрос сформулируем так: что заставляет нас ограничивать размер выкройки ?
Ответ-значение предельно допустимой деформации материала. Чем больше исходная поверхность отличается от плоской, тем сильнее нужно деформировать плоский элемент, чтобы он принял необходимую объемную форму. Если же нам задан материал с определенным значением предельной деформации, то мы должны ограничить размеры выкроек из него так, чтобы максимальный коэффициент деформации в них не превышал предельный.
Пока мы не будем задаваться значениями предельной деформации для какого-нибудь материала. Для начала выясним, можно ли еще на этапе создания выкроек узнать, каким будет максимальный коэффициент деформации в них после сборки. На этот вопрос можно ответить утвердительно . Он будет равен по величине и обратен по направлению максимальному коэффициенту деформации, который возникнет в куске исходной поверхности, когда мы будем делать из нее выкройку.
Продемонстрируем сказанное на примере. Создадим новый файл с установками по умолчанию. Поднимем два угла, лежащих на концах одной из диагоналей, на 5000 мм.(удерживая клавишу Ctrl, выбрать вершины левой клавишей мыши, установить значения в поле Z=).
Зафиксируем границы: Tension->Settings…->Fixed borders. Сделаем копию сетки (клавиша С). Выберем новую сетку(щелчком внутри нее) и оттащим в сторону , захватив левой клавишей мыши любую из вершин. Опять выберем исходную сетку и зафиксируем ее форму, щелкнув внутри нее правой клавишей мыши.
Теперь выполним команду Draw->Flat pattern. Появилась заготовка выкройки. У верхнего левого угла заготовки располагается информационное табло с тремя цифрами: верхняя-максимальный коэффициент сжатия, средний – максимальный коэффициент растяжения и нижний - максимальный коэффициент деформации . (Коэффициенты сжатия-растяжения определяются как отношение длины элемента выкройки к длине соответствующего элемента исходной поверхности; максимальный коэффициент деформации – это разница между максимальными коэффициентами растяжения и сжатия , когда последний равен единице ).
У каждого сегмента границы (между вершинами с крестиками) появилось значение его длины.
Выполним серию команд Tension. Когда изменение формы выкройки прекратится, зайдем в диалог Tension->Settings, установим значение точности вычислений (Calculation quality) равным 10, выйдем из диалога и еще несколько раз выполним команду Tension. Обратим внимание, что четыре значения длин сегментов стали одинаковыми с точностью до миллиметра. Дальше увеличивать точность не обязательно.Переместим выкройку в пустое место экрана.
При деформации объемного куска в плоский какие-то его части сжались, какие-то растянулись. Это означает, что если мы используем эту выкройку как есть , в том же масштабе, то все ее растянутые участки провиснут. Чтобы этого не случилось, отмасштабируем ее так, чтобы максимальный коэффициент растяжения (сейчас он равен 1.014. ) стал не больше единицы. Для этого выполним команду Edit->Flat pattern scale … и в открывшемся диалоге при помощи бегунка подберем необходимый масштаб, отслеживая значение коэффициента растяжения в информационном табло. Коэффициент растяжения стал равен 0.9999, сжатия 0.945.
Выкройка готова, и теперь мы сымитируем ее размещение в реальной конструкции. Для этого выкройка должна быть выбрана в качестве шаблона тента. Выделим тент, выполним команду Tension->Select template и щелкнем на любой вершине выкройки. Поскольку размер шаблона перед расчетом Tension умножается на коэффициент предварительного натяжения, который по умолчанию равен 0.7, зайдем в диалог Tension->Settings и установим в поле Pretension единицу, что означает отсутствие преднапряжения. Помимо этого установим флажок Fixed borders, чтобы границы тента оставались прямыми.
Для того, чтобы сделать видимой картину деформаций тента, войдем в диалог Edit->Parameters… и установим флажок show deformations. Режим показа деформаций работает для невыделенных сеток, поэтому выделим копию сетки тента, которую мы сделали раньше.
Теперь несколько раз выполним команду Tension. Табло деформаций тента показало, что его максимальный коэффициент сжатия получился равен максимальному коэффициенту растяжения выкройки , то есть единице. Значит, провисающих участков нет.
В диалоге Edit->Flat pattern scale … отмасштабируем выкройку так, чтобы ее максимальный коэффициент сжатия также равнялся единице. Как видим, значения максимальных коэффициентов растяжения и деформации у тента и у выкройки тоже оказались практически равными.
Итак, картина деформаций, которая возникла при формировании выкройки, с зеркальной точностью отразилась на ней после установки в рабочее положение, что и требовалось доказать.
Сравним близость исходной формы и формы инсталлированной выкройки. Нажмем кнопку 3d snap панели инструментов, захватим за угол выделенную ранее копию тента и совместим ее с соответствующим углом инсталлированной выкройки.Проверка координат вершин показывает, что центральные ребра практически cлились, у высоких углов наблюдается понижение до 69 мм, а у низких – повышение до 69 мм, что при высоте конструкции 5м составляет 1,38% процента.
Теперь вспомним про предельный коэффициент деформации, который ограничивает размеры наших выкроек, и не должен быть меньше величины максимального коэффициента деформации.. В нашем примере он равен 0.058. То есть, кусок материала шириной 1м должен нормально функционировать при растяжении до 1м 058 мм, чтобы мы могли сделать из него такую поверхность. При этом минимальная деформация на поверхности будет нулевой, а максимальная -0.058.Если мы добавляем преднапряжение ( например, 0.002), то максимальная деформация увеличится на эту величину (0.06).
Итак, требуемый коэффициент деформации материала нами рассчитан и понятно, каковы будут отклонения готовой формы от исходной, если мы решили ограничиться одной выкройкой. На практике , однако, предел деформации материала чаще является исходной, заданной величиной, а не расчетной. Кроме того, при изготовлении , к примеру, тентов часто пользуются жесткими тканями. В книге "Пневматические строительные конструкции(М. С. 1983)" даны значения удлинений при разрыве для следующих материалов: кевлар29-4%(0.04), стекловолокно -2.8%(0.028), нейлон -18.3%(0.183). Коэффициент запаса, обычно, в несколько раз уменьшает значения допустимых деформаций. Так, в том же источнике используется понятие удлинения при 20% разрывной прочности, которое, если принять линейной зависимость удлинения от напряжения, будет, соответственно: кевлар29-0.8%(0.008), стекловолокно -0.56%(0.0056), нейлон -3.66%(0.0366).
Поэтому понятно, что в большинстве проектных ситуаций исходную форму нужно будет разбивать на ряд выкроек.
Посмотрим, как будет меняться максимальный коэффициент деформации и отклонения от исходной формы при увеличении количества выкроек.
Оставим а сцене копию исходной поверхности. Остальные сетки удалим. Скопируем ее еще раз и отодвинем копию в сторону. Теперь разобьем исходную форму тента на две одинаковые выкройки. Для этого удерживая клавишу Сtrl, щелкнем левой клавишей мыши на центральном ребре и в открывшемся диалоге выберем опцию divide surface. Теперь выделим неразрезанную копию и выполним команду Edit->Automatic connection. Cовпадающие вершины невыделенных сеток при этом соединятся и теперь при расчете Tension будут представлять из себя физическое целое.
Теперь поочередно выделим разрезанные куски и создадим на их основе выкройки.
Повторим все процедуры, как и для одной выкройки: уменьшим размер выкроек, присвоим их в качестве шаблонов разрезанным кускам, выполним расчет Tension и совместим рассчитанную модель с исходной.
Анализ результатов дает нам максимальное значение отклонения – 19мм, что в 3.5 раза лучше, чем в случае с одной выкройкой. Значения максимальных коэффициентов деформации -0.023 и 0.024., что в два раза меньше, чем при одной выкройке. Теоретически, подходящим материалом для таких выкроек может служить нейлон (удлинение при 20% разрывной прочности - 0.0366)
Понятно, что в случае использования жестких тканей из стекловолокна количество выкроек нужно увеличивать дальше. Как мы уже убедились, это принесет дополнительный бонус в виде более близкого соответствия окончательной формы к исходной.
Построим тент из примера Пример1: Простой четырехугольный тент . Высота поднятых углов -8704 и 4698 мм.
Сделаем каждый столбец выкройкой.
Максимальное отклонение длин стыкующихся сегментов - 5мм, максимальное отклонение вершин исходной поверхности -у нижнего из поднятых углов -26 мм, у остальных - менее 15 мм, максимальные коэффициенты деформации 0.005-0.009.
Мы видим, что коэффициент деформации достаточно мал, чтобы тент можно было изготовить из тканей с жесткими волокнами.
Анализируя результаты построения можно заметить, что максимальный коэффициент деформации увеличивается от крайних выкроек к центральным. Логично предположить, что если бы для исходной поверхности мы использовали шаблон, у которого крайние столбцы шире, чем средние, коэффициент деформации для всех выкроек был бы усреднен.
Построение такой оптимизированой модели оставим за читателем.
Рассмотрим вопрос качества стыка выкроек. Разрежем исходный тент на две неодинаковые выкройки (Предварительно очистив сцену от остальных объектов). Сделаем копию тента и оттащим ее в сторону. Теперь разрежем исходную поверхность на две части.
Поочередно выделим каждую из них и выполним команду Draw->Flat pattern. Оттащим заготовки в сторону так, чтобы стыкующиеся стороны были обращены друг к другу. Выполним серию команд Tension до прекращения видимых изменений формы.
Сравним значения максимального коэффициента деформации для обеих выкроек. Мы видим, что у большей выкройки он почти в четыре раза больше, чем у меньшей (0.040 и 0.011). Теперь сравним длины стыкующихся сторон. Мы видим, что разница в их длине составляет 138 мм, или почти 14 мм на 1 м длины Это легко объяснить. Большая выкройка обладает большей объемностью. При разворачивании в плоскости участки ее периметра испытывают большие деформации. Следовательно, длины сегментов периметра заметно меняются. Соседняя, более тонкая выкройка разворачивается в плоскости с относительно небольшими деформациями, соответственно, сегменты периметра по длине меняются незначительно.
Понятно, что для их соединения одна из них (или обе) должны быть отмасштабированы так, чтобы длины стыкующихся сегментов были одинаковыми.
Теперь отсечем на тенте от широкого куска полоску, примыкающую к рассматриваемому стыку и имеющую ширину, как у узкого куска. Сделаем ее выкройку и сравним с ранее сделанной узкой.
Максимальные коэффициенты деформации выкроек составили 0,013 и 0,011 а длины стыкующихся сегментов отличаются на 8 мм , или 0,8 мм на каждый метр длины.
Мы видим, что изменение ширины выкройки привело к 17 кратному увеличению точности стыковки. Причина этого не столько в уменьшении ширины выкроек, сколько в приближении к равенству значений их максимальных коэффициентов деформации.После окончания моделирования выкроек , после их экспорта или распечатки, к каждой стыкующейся грани должен быть добавлен напуск, размеры которого определяются технологией соединения.
Рассмотрим проблемные ситуации, которые могут возникнуть при моделировании выкроек.Построим квадратный шатер с высотой примерно в два раза большей , чем ширина.Разобьем его на две равные части, как на рисунке.
Создадим выкройку части. При выполнении команды Tension на выделенном участке произошло наложение части выкройки на себя, вследствие чего она исказилась. В этом случае надо разровнять заготовку, чтобы искажение исчезло.
Лучший способ избежать наложений –мануально отредактировать заготовку так, чтобы по форме она стала приблизительно похожей на окончательную выкройку . Тогда вершины заготовки будут принимать требуемое положение без коллизий.
Так и сделаем. Выделим заготовку и сместим ее острую вершину на минимальное расстояние, чтобы она разгладилась.
Теперь можно завершить расчет.
Построим еще один квадратный шатер с высотой приблизительно равной ширине и построим его выкройку, не разрезая на части.
Мы видим, что произошло наложение в центре выкройки, поскольку чрезмерная деформация здесь не смогла компенсироваться по краям. Такая проблема не может быть решена методом, описанным выше. Поэтому таких концентраторов напряжений внутри выкроек следует избегать. Вместо этого следует выносить их на край выкройки, разрезая исходную поверхность на части.
Проблемной может стать ситуация, если несколько вершин выкройки совпадают. Рисунок ниже показывает пример такой ситуации и способ ее разрешения.
Комментариев нет:
Отправить комментарий