В данном примере мы разберем две задачи. Первый –комбинированную методику моделирования как с использованием сплайнов, так и возможностей модуля Tension. Второй – построение выкройки шара, с вытачками и без, симметричной относительно выбранной оси.
Последовательность наших действий будет следующей. Вначале мы построим сплайновую образующую и размножим ее относительно центральной оси шара. По двум соседним образующим создадим элемент поверхности –“ дольку” шара. Затем мы сообщим этому элементу виртуальную пневматическую нагрузку, чтобы придать ему выпуклость, и размножим его по окружности.
После этого мы несколькими способами построим выкройки “ дольки”. Первый способ – один элемент- одна выкройка; второй – несколько независимых выкроек; третий – несколько выкроек, объединяемых в некоторых вершинах для образования вытачек. Мы сравним значения деформаций при использовании этих способов , чтобы определиться с оптимальным.
Итак, запускаем программу rZeppelin, соглашаясь с исходными установками. Выберем инструмент Line на панели инструментов и в произвольном месте проведем линию.
По умолчанию, она будет состоять из десяти вершин. Нажмем клавишу Ctrl ( или кнопку Edit mode панели инструментов) и щелкнем на любой из них левой клавишей мыши. В открывшемся диалоге Line, отметим флажок draw linear structural element, нажмем OK. На базе линии был создан линейный структурный элемент из десяти вершин – заготовка сплайна образующей. Мы можем щелкнуть на любом его сегменте, что приведет к выделению его и исходной линии. Нажав клавишу Delete уничтожим исходную линию. Если мы до сих пор находимся в Edit mode – переходим в Draw mode
Сделаем полученный отрезок параллельным оси Y. Захватим левой клавишей любую крайнюю вершину отрезка , нажмем клавишу Ctrl и двигая вершину параллельно оси Х подведем стрелку к противоположной крайней вершине отрезка. Отпустим клавишу мыши.
Теперь нажмем кнопку Bezier vertex на панели инструментов , щелкнем на шестой вершине структурного элемента и оттащим в сторону как показано на рисунке.
Чтобы сгладить сплайн, добавим количество вершин. Для этого при нажатой клавише Ctrl мы будем выделять сегменты сплайна левой клавишей мыши, и в открывшемся диалоге linear structural element отмечать флажок Divide segment. Добавим две вершины снизу от вершины Безье (с крестиком) , и три – сверху.
Теперь зададим исходную точку для вращения сплайна. Нажмем кнопку 3DHotspot на панели инструментов и поставим точку немного правее краев сплайна.
Еще раз нажмем кнопку 3DHotspot. Щелкнем на точке. В открывшемся диалоге Hotspot отметим флажок Rotate и поставим единицу в поле Copies. Нажмем OK и щелкнем в пустом месте экрана. В открывшемся диалоге Rotate в поле y axis зададим угол разворота последней копии в градусах – 30. Нажмем OK.
Теперь нам нужно из полученных сплайнов опять сделать элементы типа Line, которые будут использоваться как образующие при построении поверхностей. При нажатой клавише Ctrl щелкаем левой клавишей мыши по сегменту сплайна, и в открывшемся диалоге linear structural element отмечаем флажок Draw line. Для удаления сплайнов выделяем их, щелкая по любому сегменту, щелкаем правой клавишей мыши в пустом месте экрана, чтобы снять выделение с совпадающей со сплайном Линии и нажимаем клавишу Delete. При желании можно сохранить копию сплайна, лежащего в плоскости xoy, чтобы иметь возможность в дальнейшем отредактировать очертания шара и построить его заново.( копирование выделенного сплайна – клавиша С.).
Обозначим количество рядов сетки, которая будет построена по двум Линиям-границам. Зададим это число нечетным. Edit->Parameters…->New mesh parameters.В поле rows поставим значение 5, выйдем из диалога.
Строим поверхность: Draw->Mesh between two lines, затем последовательно выделяем две Линии, щелкая по ним левой клавишей мыши.
Выделим поверхность, щелкнув по ней мышью, и посмотрим, с какой стороны оказалась ее лицевая (тонированная) часть. Поскольку пневматическая нагрузка прикладывается к обратной, нелицевой стороне поверхности, возможно, потребуется лицевую поверхность развернуть (Edit->Invert).
Придадим нашей поверхности выпуклость. Tension->Settings… Устанавливаем флажок Fixed borders (чтобы края не двигались) и в поле Pnumo, kg/m2 задаем 150000.
Нажимаем OK, щелкаем правой клавишей мыши на сетке (“размораживаем”). Выделим и удалим первую сетку, возникшую при создании файла.
Несколько раз жмем на кнопку Tension панели инструментов, пока “надувание ” не прекратится. Увеличиваем значение качества расчета Tension->Settings…->Calculation quality =10,выходим, повторяем процедуру Tension. При желании, качество расчета можно увеличить еще несколько раз. Это полезно сделать ради улучшения качества будущих выкроек.
Создаем поверхность воздушного шара . Щелкаем на точке 3DHotspot. В открывшемся диалоге Hotspot отметим флажок Rotate и поставим 11 в поле Copies. Нажмем OK и щелкнем в пустом месте экрана. В открывшемся диалоге Rotate в поле y axis зададим угол разворота последней копии в градусах – 330. Нажмем OK.
Шар построен. Выделим любую поверхность-образующую шара и выполним команду Draw->Flat pattern… Появилась прямоугольная заготовка выкройки этой поверхности, которая при нажатии кнопки Tension будет принимать правильную форму. В процессе расчета каждая вершина выкройки будет иметь возможность перемещаться в любом направлении, кроме вертикального. Однако такое количество свобод каждой точки может оказаться необязательным. Если разумно сократить количество свобод в рассчитываемой системе, можно упростить расчет и сделать его более точным. Например, мы знаем, что выкройка будет симметрична относительно продольной оси, в нашем случае относительно оси Х. Это значит, что мы можем запретить вершинам , расположенным на продольной оси выкройки перемещаться вдоль оси Y. Тогда в процессе расчета эти вершины останутся строго на одной линии, а не в рамках погрешности вычислений. Понятно, что форма выкройки станет более точной. К тому же, отсутствие необходимости вычисления позиции точек относительно одной из осей уменьшает время расчета.
Нажимая клавишу Ctrl мы будем щелкать на вершинах вдоль продольной оси выкройки и в диалоге отмечать флажок Fixed coordinates -> Y. Все точки оси должны в результате приобрести одинаковый цветовой оттенок (в нашем случае зеленый).
Для того, чтобы в расчет не включились поверхности шара, поочередно выделим каждую из них и щелкнем по ним правой клавишей мыши. Поверхности “заморозятся”- приобретут бледно-серый оттенок. Оставим одну из поверхностей выделенной - так мы сможем наблюдать за изменением значений деформаций выкройки в информационном табло у его края . Войдем в диалог Tension->Settings… и сделаем равным единице значение качества расчета.
Выйдем из диалога и начнем выполнять команду Tension. Если в предыдущих примерах мы были вынуждены определять окончание расчета на глазок, то используя табло деформаций мы можем определить момент окончания расчета точно - когда значение “e” перестанет последовательно уменьшаться. Кстати, если мы хотим, чтобы табло деформаций присутствовало на экране у каждой поверхности, а не только у выкроек, отметим флажок Edit->Parameters -> Show deformations.
Увеличение качества расчета до 10, а затем до 100 к заметному изменению значения “e” не привело – в моем случае оно зафиксировалось на величине 0,14.
Что это значит? Отмасштабируем выкройку (Edit->Flat pattern scale…) так, чтобы значение в синей строке табло деформаций равнялось единице. Теперь, чтобы эта плоская выкройка приняла исходную форму, нам нужно растянуть ее пневматической нагрузкой так, чтобы в наиболее деформированном месте удлинение ткани составило 14 см на погонный метр. Понятно, что горячий воздух с такой задачей не справится. Да и не всякий материал выдержит без разрыва такую деформацию.
Это означает, что нам нужно либо смириться, что воздушный шар из таких выкроек по форме будет далек от исходной модели, либо разрезать эту выкройку на части, либо делать вытачки.
Поскольку в программе rZeppelin вытачки делаются путем частичного соединения отдельных кусков, вначале реализуем вариант выкройки из отдельных кусков.
Разрежем выкройку на количество полос, равное числу поперечных сегментов ( в нашем случае 14). Для этого в режиме Edit mode (большая кнопка на панели инструментов )будем щелкать левой клавишей мыши по нужным ребрам и в диалоге Edge ставить флажок Divide surface.
Чтобы упростить в работу с большим количеством элементов , объединим совпадающие вершины общей продольной оси . Для начала, чтобы перемещение отдельных вершин не привело к искажению выбранной поверхности, отметим флажок Edit->Parameters…->indep.point. Далее перейдем в draw mode, нажмем кнопку 3d snap панели инструментов и будем щелкать на совпадающих вершинах вдоль продольной оси. Чтобы убедиться, что соединение создано, делаем примыкающие поверхности невыделенными. Точка соединения должна выглядеть маленьким красным квадратом. После того, как все соединения созданы, нам нужно поочередно выделить каждую поверхность и проверить цвет точек соединения. Если он отличается от необходимого - нужно выбрать вершину и повторить процедуру ограничения ее перемещения по оси Y.
Пройдемся еще раз по всем поверхностям, чтобы удостовериться, что все вершины продольной оси одного цвета.
Установим качество расчета равным единице и выполним расчет, как для варианта с одной выкройкой. Значения предельных деформаций будут уменьшаться постепенно в течение нескольких минут расчета и в конце концов выстроятся в диапазоне 0.002-0.00007. То есть, выкройки практически не будут деформироваться.
Для создания вытачек последовательно объединим парами все вершины ,которые изначально совпадали, на рядах слева и справа от продольной оси. Объединяем их путем захвата и перемещения вершин к соседним при включенных draw mode и 3d snap.
Еще раз проверим цвет всех вершин с ограниченной подвижностью.
Выполним расчет формы выкройки. Форма стабилизируется достаточно быстро. Значения предельных деформаций выстроятся в диапазоне 0.001( по краям)-0.03(в середине).
Логика подсказывает, что глубина вытачек по краям может быть уменьшена, а посередине – увеличена. Для того, чтобы иметь возможность более свободно варьировать глубиной вытачек , имело бы смысл увеличить количество продольных рядов в исходной поверхности : вместо пяти выбрать семь или девять. При этом проектировщик должен сам выбрать приемлемое для него значение предельной деформации, к которому должна стремиться каждая выкройка. Чем оно меньше, тем больше готовая поверхность будет похожа на исходную.
В коммерческой версии Программы мы можем экспортировать выкройку в программу AutoCad в виде набора элементов 3DFace или в программу 3DSMax в виде Nurbs поверхностей. Нажмем кнопку Create Export Data панели инструментов, выбираем вариант Mesh to AutoCAD 3DFace и нажимаем кнопку со значком копирования. Входим в программу AutoCAD. Устанавливаем курсор в командной строке и жмем Ctrl+V на клавиатуре. Результат выполнения операции на рисунке.
Теперь мы можем воспользоваться инструментами программы AutoCAD или любой другой, поддерживающей импорт DWG иDXF форматов, чтобы подготовить выкройки к печати.
Распечатем выкройку на листе бумаги формата A4 и склеим по выточкам.
Мы видим, что даже в условиях имеющейся по расчету деформации (до 0.03) и не слишком тщательного исполнения, пропорции и силуэт "дольки" достаточно точно повторили исходную модель.
Зафиксируем принципы, по которым качество готового изделия можно улучшить:
a. Банальное увеличение модели до натуральной величины при сохранении точности сшивки вытачек.
б. Увеличение количества вытачек (то-есть, членение исходного элемента-"дольки" на большее количество кусков)
в. Увеличение глубины вытачек
г. Увеличение плавности очертания вытачек и выкройки в целом путем использования исходных сеток с большим количеством вершин.
Последовательность наших действий будет следующей. Вначале мы построим сплайновую образующую и размножим ее относительно центральной оси шара. По двум соседним образующим создадим элемент поверхности –“ дольку” шара. Затем мы сообщим этому элементу виртуальную пневматическую нагрузку, чтобы придать ему выпуклость, и размножим его по окружности.
После этого мы несколькими способами построим выкройки “ дольки”. Первый способ – один элемент- одна выкройка; второй – несколько независимых выкроек; третий – несколько выкроек, объединяемых в некоторых вершинах для образования вытачек. Мы сравним значения деформаций при использовании этих способов , чтобы определиться с оптимальным.
Итак, запускаем программу rZeppelin, соглашаясь с исходными установками. Выберем инструмент Line на панели инструментов и в произвольном месте проведем линию.
По умолчанию, она будет состоять из десяти вершин. Нажмем клавишу Ctrl ( или кнопку Edit mode панели инструментов) и щелкнем на любой из них левой клавишей мыши. В открывшемся диалоге Line, отметим флажок draw linear structural element, нажмем OK. На базе линии был создан линейный структурный элемент из десяти вершин – заготовка сплайна образующей. Мы можем щелкнуть на любом его сегменте, что приведет к выделению его и исходной линии. Нажав клавишу Delete уничтожим исходную линию. Если мы до сих пор находимся в Edit mode – переходим в Draw mode
Сделаем полученный отрезок параллельным оси Y. Захватим левой клавишей любую крайнюю вершину отрезка , нажмем клавишу Ctrl и двигая вершину параллельно оси Х подведем стрелку к противоположной крайней вершине отрезка. Отпустим клавишу мыши.
Теперь нажмем кнопку Bezier vertex на панели инструментов , щелкнем на шестой вершине структурного элемента и оттащим в сторону как показано на рисунке.
Чтобы сгладить сплайн, добавим количество вершин. Для этого при нажатой клавише Ctrl мы будем выделять сегменты сплайна левой клавишей мыши, и в открывшемся диалоге linear structural element отмечать флажок Divide segment. Добавим две вершины снизу от вершины Безье (с крестиком) , и три – сверху.
Теперь зададим исходную точку для вращения сплайна. Нажмем кнопку 3DHotspot на панели инструментов и поставим точку немного правее краев сплайна.
Еще раз нажмем кнопку 3DHotspot. Щелкнем на точке. В открывшемся диалоге Hotspot отметим флажок Rotate и поставим единицу в поле Copies. Нажмем OK и щелкнем в пустом месте экрана. В открывшемся диалоге Rotate в поле y axis зададим угол разворота последней копии в градусах – 30. Нажмем OK.
Теперь нам нужно из полученных сплайнов опять сделать элементы типа Line, которые будут использоваться как образующие при построении поверхностей. При нажатой клавише Ctrl щелкаем левой клавишей мыши по сегменту сплайна, и в открывшемся диалоге linear structural element отмечаем флажок Draw line. Для удаления сплайнов выделяем их, щелкая по любому сегменту, щелкаем правой клавишей мыши в пустом месте экрана, чтобы снять выделение с совпадающей со сплайном Линии и нажимаем клавишу Delete. При желании можно сохранить копию сплайна, лежащего в плоскости xoy, чтобы иметь возможность в дальнейшем отредактировать очертания шара и построить его заново.( копирование выделенного сплайна – клавиша С.).
Обозначим количество рядов сетки, которая будет построена по двум Линиям-границам. Зададим это число нечетным. Edit->Parameters…->New mesh parameters.В поле rows поставим значение 5, выйдем из диалога.
Строим поверхность: Draw->Mesh between two lines, затем последовательно выделяем две Линии, щелкая по ним левой клавишей мыши.
Выделим поверхность, щелкнув по ней мышью, и посмотрим, с какой стороны оказалась ее лицевая (тонированная) часть. Поскольку пневматическая нагрузка прикладывается к обратной, нелицевой стороне поверхности, возможно, потребуется лицевую поверхность развернуть (Edit->Invert).
Придадим нашей поверхности выпуклость. Tension->Settings… Устанавливаем флажок Fixed borders (чтобы края не двигались) и в поле Pnumo, kg/m2 задаем 150000.
Нажимаем OK, щелкаем правой клавишей мыши на сетке (“размораживаем”). Выделим и удалим первую сетку, возникшую при создании файла.
Несколько раз жмем на кнопку Tension панели инструментов, пока “надувание ” не прекратится. Увеличиваем значение качества расчета Tension->Settings…->Calculation quality =10,выходим, повторяем процедуру Tension. При желании, качество расчета можно увеличить еще несколько раз. Это полезно сделать ради улучшения качества будущих выкроек.
Создаем поверхность воздушного шара . Щелкаем на точке 3DHotspot. В открывшемся диалоге Hotspot отметим флажок Rotate и поставим 11 в поле Copies. Нажмем OK и щелкнем в пустом месте экрана. В открывшемся диалоге Rotate в поле y axis зададим угол разворота последней копии в градусах – 330. Нажмем OK.
Шар построен. Выделим любую поверхность-образующую шара и выполним команду Draw->Flat pattern… Появилась прямоугольная заготовка выкройки этой поверхности, которая при нажатии кнопки Tension будет принимать правильную форму. В процессе расчета каждая вершина выкройки будет иметь возможность перемещаться в любом направлении, кроме вертикального. Однако такое количество свобод каждой точки может оказаться необязательным. Если разумно сократить количество свобод в рассчитываемой системе, можно упростить расчет и сделать его более точным. Например, мы знаем, что выкройка будет симметрична относительно продольной оси, в нашем случае относительно оси Х. Это значит, что мы можем запретить вершинам , расположенным на продольной оси выкройки перемещаться вдоль оси Y. Тогда в процессе расчета эти вершины останутся строго на одной линии, а не в рамках погрешности вычислений. Понятно, что форма выкройки станет более точной. К тому же, отсутствие необходимости вычисления позиции точек относительно одной из осей уменьшает время расчета.
Нажимая клавишу Ctrl мы будем щелкать на вершинах вдоль продольной оси выкройки и в диалоге отмечать флажок Fixed coordinates -> Y. Все точки оси должны в результате приобрести одинаковый цветовой оттенок (в нашем случае зеленый).
Для того, чтобы в расчет не включились поверхности шара, поочередно выделим каждую из них и щелкнем по ним правой клавишей мыши. Поверхности “заморозятся”- приобретут бледно-серый оттенок. Оставим одну из поверхностей выделенной - так мы сможем наблюдать за изменением значений деформаций выкройки в информационном табло у его края . Войдем в диалог Tension->Settings… и сделаем равным единице значение качества расчета.
Выйдем из диалога и начнем выполнять команду Tension. Если в предыдущих примерах мы были вынуждены определять окончание расчета на глазок, то используя табло деформаций мы можем определить момент окончания расчета точно - когда значение “e” перестанет последовательно уменьшаться. Кстати, если мы хотим, чтобы табло деформаций присутствовало на экране у каждой поверхности, а не только у выкроек, отметим флажок Edit->Parameters -> Show deformations.
Увеличение качества расчета до 10, а затем до 100 к заметному изменению значения “e” не привело – в моем случае оно зафиксировалось на величине 0,14.
Что это значит? Отмасштабируем выкройку (Edit->Flat pattern scale…) так, чтобы значение в синей строке табло деформаций равнялось единице. Теперь, чтобы эта плоская выкройка приняла исходную форму, нам нужно растянуть ее пневматической нагрузкой так, чтобы в наиболее деформированном месте удлинение ткани составило 14 см на погонный метр. Понятно, что горячий воздух с такой задачей не справится. Да и не всякий материал выдержит без разрыва такую деформацию.
Это означает, что нам нужно либо смириться, что воздушный шар из таких выкроек по форме будет далек от исходной модели, либо разрезать эту выкройку на части, либо делать вытачки.
Поскольку в программе rZeppelin вытачки делаются путем частичного соединения отдельных кусков, вначале реализуем вариант выкройки из отдельных кусков.
Разрежем выкройку на количество полос, равное числу поперечных сегментов ( в нашем случае 14). Для этого в режиме Edit mode (большая кнопка на панели инструментов )будем щелкать левой клавишей мыши по нужным ребрам и в диалоге Edge ставить флажок Divide surface.
Чтобы упростить в работу с большим количеством элементов , объединим совпадающие вершины общей продольной оси . Для начала, чтобы перемещение отдельных вершин не привело к искажению выбранной поверхности, отметим флажок Edit->Parameters…->indep.point. Далее перейдем в draw mode, нажмем кнопку 3d snap панели инструментов и будем щелкать на совпадающих вершинах вдоль продольной оси. Чтобы убедиться, что соединение создано, делаем примыкающие поверхности невыделенными. Точка соединения должна выглядеть маленьким красным квадратом. После того, как все соединения созданы, нам нужно поочередно выделить каждую поверхность и проверить цвет точек соединения. Если он отличается от необходимого - нужно выбрать вершину и повторить процедуру ограничения ее перемещения по оси Y.
Пройдемся еще раз по всем поверхностям, чтобы удостовериться, что все вершины продольной оси одного цвета.
Установим качество расчета равным единице и выполним расчет, как для варианта с одной выкройкой. Значения предельных деформаций будут уменьшаться постепенно в течение нескольких минут расчета и в конце концов выстроятся в диапазоне 0.002-0.00007. То есть, выкройки практически не будут деформироваться.
Для создания вытачек последовательно объединим парами все вершины ,которые изначально совпадали, на рядах слева и справа от продольной оси. Объединяем их путем захвата и перемещения вершин к соседним при включенных draw mode и 3d snap.
Еще раз проверим цвет всех вершин с ограниченной подвижностью.
Выполним расчет формы выкройки. Форма стабилизируется достаточно быстро. Значения предельных деформаций выстроятся в диапазоне 0.001( по краям)-0.03(в середине).
Логика подсказывает, что глубина вытачек по краям может быть уменьшена, а посередине – увеличена. Для того, чтобы иметь возможность более свободно варьировать глубиной вытачек , имело бы смысл увеличить количество продольных рядов в исходной поверхности : вместо пяти выбрать семь или девять. При этом проектировщик должен сам выбрать приемлемое для него значение предельной деформации, к которому должна стремиться каждая выкройка. Чем оно меньше, тем больше готовая поверхность будет похожа на исходную.
В коммерческой версии Программы мы можем экспортировать выкройку в программу AutoCad в виде набора элементов 3DFace или в программу 3DSMax в виде Nurbs поверхностей. Нажмем кнопку Create Export Data панели инструментов, выбираем вариант Mesh to AutoCAD 3DFace и нажимаем кнопку со значком копирования. Входим в программу AutoCAD. Устанавливаем курсор в командной строке и жмем Ctrl+V на клавиатуре. Результат выполнения операции на рисунке.
Теперь мы можем воспользоваться инструментами программы AutoCAD или любой другой, поддерживающей импорт DWG иDXF форматов, чтобы подготовить выкройки к печати.
Распечатем выкройку на листе бумаги формата A4 и склеим по выточкам.
Мы видим, что даже в условиях имеющейся по расчету деформации (до 0.03) и не слишком тщательного исполнения, пропорции и силуэт "дольки" достаточно точно повторили исходную модель.
Зафиксируем принципы, по которым качество готового изделия можно улучшить:
a. Банальное увеличение модели до натуральной величины при сохранении точности сшивки вытачек.
б. Увеличение количества вытачек (то-есть, членение исходного элемента-"дольки" на большее количество кусков)
в. Увеличение глубины вытачек
г. Увеличение плавности очертания вытачек и выкройки в целом путем использования исходных сеток с большим количеством вершин.
Комментариев нет:
Отправить комментарий